Bilangan Real dan Contohnya: Panduan Lengkap untuk Pemula

Salam Pembuka

Hai, Sobat Netizen! Selamat datang di Definisi.ac.id, portal informasi terpercaya yang akan mengupas tuntas tentang bilangan real. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi dunia bilangan real dan menelusuri contoh-contohnya yang nyata. Menyimak artikel ini sampai akhir, kalian akan memahami konsep fundamental bilangan real dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Bilangan real adalah pilar penting dalam matematika yang digunakan untuk mengukur besaran yang terus menerus, seperti panjang, waktu, atau suhu. Himpunan bilangan real dilambangkan dengan simbol <span>${\displaystyle \mathbb {R} }$. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti bilangan bulat dan pecahan, serta bilangan irasional, seperti bilangan π dan √2.

Pengertian Bilangan Real dan Contohnya

Bilangan real adalah himpunan semua bilangan yang dapat ditulis sebagai <span>${\displaystyle a+b{\sqrt {c}}}$, di mana <span>${\displaystyle a}$ dan <span>${\displaystyle b}$ adalah bilangan rasional dan <span>${\displaystyle c}$ adalah bilangan irasional. Contoh bilangan real adalah 0, 1, -5, 2,5, dan √3.

Jenis-jenis Bilangan Real

Bilangan real dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu:

• Bilangan Rasional: Bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan <span>${\displaystyle a/b}$, di mana <span>${\displaystyle a}$ adalah bilangan bulat dan <span>${\displaystyle b}$ adalah bilangan asli yang tidak sama dengan 0. Contoh: -3/5, 2/7.
• Bilangan Irasional: Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan <span>${\displaystyle a/b}$, di mana <span>${\displaystyle a}$ adalah bilangan bulat dan <span>${\displaystyle b}$ adalah bilangan asli yang tidak sama dengan 0. Contoh: π, √2.
• Bilangan Aljabar: Bilangan yang merupakan akar dari polinomial dengan koefisien rasional. Contoh: √3, -5.
• Bilangan Transendental: Bilangan yang bukan merupakan akar dari polinomial dengan koefisien rasional. Contoh: π, e.

Pertanyaan Umum tentang Bilangan Real

Apakah bilangan real dan bilangan rasional itu sama?

Tidak, bilangan real mencakup bilangan rasional dan bilangan irasional, sedangkan bilangan rasional hanya meliputi bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan dua bilangan bulat.

Apakah himpunan bilangan real terhingga?

Tidak, himpunan bilangan real adalah himpunan tak terhingga yang tidak dapat dipetakan secara injektif ke himpunan bilangan asli yang tak terhingga.

Apakah bilangan real terikat?

Tidak, bilangan real dapat bernilai positif, negatif, atau nol. Tidak ada batas atas atau batas bawah untuk himpunan bilangan real.

Kesimpulan

Bilangan real adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk mengukur besaran yang terus menerus. Himpunan bilangan real mencakup bilangan rasional dan bilangan irasional, dan memiliki sifat-sifat unik yang membedakannya dari jenis bilangan lainnya. Memahami bilangan real sangat penting untuk berbagai bidang ilmu, seperti matematika, fisika, dan teknik. Kami harap artikel ini telah membantu kalian memahami tentang